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Starte GeoGebra
in der Geometrie-Ansicht und öffne im Menü ‚Ansicht‘ das zweite Grafik-Fenster durch Klick auf ‚Grafik 2‘.
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Erstelle einen Schieberegler h für das Intervall von 0.0001 bis 1 mit der Schrittweite 0.0001.
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Stelle im Menü ‚Einstellungen’ bei ‚Runden‘ die Zahl der
angezeigten Dezimalstellen geeignet ein, z.B. auf 5.
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Erzeuge eine Funktion
f im ersten Grafik-Fenster, z. B. durch Eingabe von f(x)=x^2-1 in der Eingabezeile.
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Rufe das Kontextmenü von f mit der rechten Maustaste auf und setze im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘
auch ein Häkchen vor Grafik 2, damit der Graph von f in beiden Fenstern
zu sehen ist.
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Lege einen Punkt A auf den Graphen von f in der ersten Grafik-Ansicht.
Rufe das Kontextmenü für A mit der rechten Maustaste auf und setze im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘
wieder auch ein Häkchen vor Grafik 2.
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Rufe durch einen rechten Mausklick an einer freien Stelle in Grafik 2 das Kontextmenü für dieses Grafik-Fenster auf und gib im Reiter ‚Grundeinstellungen‘ ein
xMin: x(A)-h, xMax: x(A)+h, yMin: y(A)-h und yMax: y(A)+h.
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Erzeuge ein Quadrat um den Punkt A mit der Seitenlänge 2h (unser Lupenausschnitt) durch Eingabe von
Lupe = Vieleck[A + (-h, -h), A + (h, -h), A + (h, h), A + (-h, h)] in der Eingabezeile.
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Setze wieder im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘ ein Häkchen vor Grafik 2.
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Achte darauf, dass das Fenster von Grafik 2 quadratisch ist, da sonst das Quadrat ‚Lupe‘ verzerrt wiedergegeben wird. Ziehe ggf. an der
Grenzlinie zwischen den Fenstern.
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Als
Seitenlayout werden vier Fenster angelegt, die unteren sollen quadratisch
sein.
(Nimmt man nur zwei Fenster und soll das rechte quadratisch sein,
bliebe links durch die geringe Auflösung im Nspire-Fenster zu wenig Platz).
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In
den beiden unteren Fenstern und das obere rechte wird die Applikation
Graphs eingefügt, oben aber ohne Achsen. In das obere linke Notes.
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Oben
links wird der gewünschte Funktionsterm für f1 eingegeben und in den
beiden unteren Fenstern aktiviert, also geplottet.
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Links
wird mit dem Geometry-Tool ein Punkt A auf dem Graphen von f1 konstruiert.
Die Koordinaten werden als Variable xa und ya gespeichert.
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Rechts
wird ebenfalls ein Punkt auf dem Graphen von f1 konstruiert. Seine
x-Koordinate wird mit der Variablen xa verknüpft. Damit kann in beiden
Fenstern der Punkt A auf dem Graphen von f1 gezogen werden.
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Im
oberen rechten Fenster wird ein Schieberegler h erzeugt, der zwischen
0.0001 und 2 mit der Schrittweite 0.0001 variiert.
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Es
werden vier Variable xlinks:=xa-h, xrechts:=xa+h, yunten:=ya-h und
yoben:=ya+h erzeugt und vier weitere
xlinks2:=xa-h,
xrechts2:=xa+h, yunten2:=ya-h und yoben2:=ya+h sowie xlinks3:=xa-h,
xrechts3:=xa+h als Duplikate.
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Dann werden vier Punkte konstruiert und so mit den
Variablen verknüpft, dass man Q1=(xlinks,yunten), Q2=(xrechts,yunten2),
Q3=(xrechts2,yoben) und Q4=(xlinks2,yoben2) erhält. Diese werden zu einem
Polygon verbunden. Das ist das dynamische Lupen-Quadrat um A.
Alternativ kann man die Eckpunkte auch geometrisch über geeignete
Parallelen konstruieren.
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In
beiden Fenstern werden noch je zwei Punkte auf dem Graphen konstruiert und
in der x-Koordinate mit xlinks3 bzw. xrechts3 verknüpft. Damit erhält man
die Punkte Al und Ar, die man zusammen mit A für die Konstruktion von
Sekanten und Kreis benötigt.
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Im
rechten Fenster klickt man auf die Achsenendwerte (diese müssen unter
Ansicht sichtbar gemacht sein) und verknüpft sie mit den Variablen xlinks,
xrechts, yunten, yoben. Damit erhält man rechts das vergrößerte Lupen-Quadrat.
Wenn man als neue Variable xmin:=xlinks-h/20, xmax:=xlinks+h/20,
ymin:=yunten-h/20, ymax:=yoben-h/20 definiert und diese zur Verküpfung
nimmt, wird das Fenster rechts etwas größer und man sieht ggf. gerade
noch Al oder Ar und kann damit auch im rechten Fenster konstruieren.