Eine Funktionenlupen-Basisversion selbst gemacht


Basis-Funktionenlupe mit GeoGebra in 10 Schritten

  1. Starte GeoGebra in der Geometrie-Ansicht und öffne im Menü ‚Ansicht‘ das zweite Grafik-Fenster durch Klick auf ‚Grafik 2‘. 

  2. Erstelle einen Schieberegler h für das Intervall von 0.0001 bis 1 mit der Schrittweite 0.0001.

  3. Stelle im Menü ‚Einstellungen’ bei ‚Runden‘ die Zahl der angezeigten Dezimalstellen geeignet ein, z.B. auf 5.

  4. Erzeuge eine Funktion f im ersten Grafik-Fenster, z. B. durch Eingabe von f(x)=x^2-1 in der Eingabezeile. 

  5. Rufe das Kontextmenü von f mit der rechten Maustaste auf und setze im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘ auch ein Häkchen vor Grafik 2, damit der Graph von f in beiden Fenstern zu sehen ist.

  6. Lege einen Punkt A auf den Graphen von f in der ersten Grafik-Ansicht.
    Rufe das Kontextmenü für A mit der rechten Maustaste auf und setze im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘ wieder auch ein Häkchen vor Grafik 2. 

  7. Rufe durch einen rechten Mausklick an einer freien Stelle in Grafik 2 das Kontextmenü für dieses Grafik-Fenster auf und gib im Reiter ‚Grundeinstellungen‘ ein 
    xMin: x(A)-h, xMax: x(A)+h, yMin: y(A)-h und yMax: y(A)+h. 

  8. Erzeuge ein Quadrat um den Punkt A mit der Seitenlänge 2h (unser Lupenausschnitt) durch Eingabe von 
    Lupe = Vieleck[A + (-h, -h), A + (h, -h), A + (h, h), A + (-h, h)] in der Eingabezeile. 

  9. Setze wieder im Menüpunkt ‚Eigenschaften‘ unter dem Reiter ‚Erweitert‘ ein Häkchen vor Grafik 2. 

  10. Achte darauf, dass das Fenster von Grafik 2 quadratisch ist, da sonst das Quadrat ‚Lupe‘ verzerrt wiedergegeben wird. Ziehe ggf. an der Grenzlinie zwischen den Fenstern.

 

Basis-Funktionenlupe mit TI-Nspire in 10 Schritten

  1. Als Seitenlayout werden vier Fenster angelegt, die unteren sollen quadratisch sein.  
    (Nimmt man nur zwei Fenster und soll das rechte quadratisch sein, bliebe links durch die geringe Auflösung im Nspire-Fenster zu wenig Platz).

  2. In den beiden unteren Fenstern und das obere rechte wird die Applikation Graphs eingefügt, oben aber ohne Achsen. In das obere linke Notes.

  3. Oben links wird der gewünschte Funktionsterm für f1 eingegeben und in den beiden unteren Fenstern aktiviert, also geplottet.

  4. Links wird mit dem Geometry-Tool ein Punkt A auf dem Graphen von f1 konstruiert. Die Koordinaten werden als Variable xa und ya gespeichert.

  5. Rechts wird ebenfalls ein Punkt auf dem Graphen von f1 konstruiert. Seine x-Koordinate wird mit der Variablen xa verknüpft. Damit kann in beiden Fenstern der Punkt A auf dem Graphen von f1 gezogen werden.

  6. Im oberen rechten Fenster wird ein Schieberegler h erzeugt, der zwischen 0.0001 und 2 mit der Schrittweite 0.0001 variiert.

  7. Es werden vier Variable xlinks:=xa-h, xrechts:=xa+h, yunten:=ya-h und yoben:=ya+h erzeugt und vier weitere xlinks2:=xa-h, xrechts2:=xa+h, yunten2:=ya-h und yoben2:=ya+h sowie xlinks3:=xa-h, xrechts3:=xa+h als Duplikate. 

  8. Dann werden vier Punkte konstruiert und so mit den Variablen verknüpft, dass man Q1=(xlinks,yunten), Q2=(xrechts,yunten2), Q3=(xrechts2,yoben) und Q4=(xlinks2,yoben2) erhält. Diese werden zu einem Polygon verbunden. Das ist das dynamische Lupen-Quadrat um A.  
    Alternativ kann man die Eckpunkte auch geometrisch über geeignete Parallelen konstruieren.

  9. In beiden Fenstern werden noch je zwei Punkte auf dem Graphen konstruiert und in der x-Koordinate mit xlinks3 bzw. xrechts3 verknüpft. Damit erhält man die Punkte Al und Ar, die man zusammen mit A für die Konstruktion von Sekanten und Kreis benötigt.  

  10. Im rechten Fenster klickt man auf die Achsenendwerte (diese müssen unter Ansicht sichtbar gemacht sein) und verknüpft sie mit den Variablen xlinks, xrechts, yunten, yoben. Damit erhält man rechts das vergrößerte Lupen-Quadrat.  
    Wenn man als neue Variable xmin:=xlinks-h/20, xmax:=xlinks+h/20, ymin:=yunten-h/20, ymax:=yoben-h/20 definiert und diese zur Verküpfung nimmt, wird das Fenster rechts etwas größer und man sieht ggf. gerade noch Al oder Ar und kann damit auch im rechten Fenster konstruieren.

 


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